Jak używać pytań w rozwiązywaniu zadań z matematyki?

fot. Fotolia.com

Narzędzia
Typografia
  • Smaller Small Medium Big Bigger
  • Default Helvetica Segoe Georgia Times

Na lekcjach matematyki (ale też na innych przedmiotach) dominuje metoda nauczania poprzez przedstawianie rozwiązań zadań przez nauczyciela lub przez wybranego ucznia. Nauczyciel pokazuje uczniom prawidłowe myślenie, które doprowadza do dobrego wyniku lub nauczyciel wyznacza ucznia, który stara się samodzielnie lub z pomocą nauczyciela zadanie rozwiązać. Dzieje się tak w klasie szkolnej, ale też na synchronicznie prowadzonych lekcjach zdalnych. Na tych ostatnich najczęściej to nauczyciel pokazuje uczniom, jak rozwiązać zadanie, a następnie poleca im samodzielnie podczas lekcji lub samotnie w domu rozwiązać podobne zadania.

Takie postępowanie można nazwać podawczym, gdyż w myślenie jest zaangażowany tylko nauczyciel lub nauczyciel i tylko jeden uczeń.

W klasie szkolnej nauczyciel ma szanse zadać uczniom zadanie do rozwiązania i monitorować podczas lekcji ich pracę nad nim. W zdalnym nauczaniu monitorowanie jest bardzo ograniczone.

Pewnym wyjściem jest umieszczenie uczniów w pokojach (w czasie nauczania synchronicznego) i monitorowanie ich pracy poprzez wizytowanie pokoi.

Chciałam przedstawić inny sposób, który angażuje całą klasę. Polega on na zadawaniu pytań losowo wybranym uczniom.

Ten sposób nie tylko angażuje wszystkich uczniów w rozwiązywanie zadania, ale także rozwija ich głębsze rozumienie pojęć, poprzez pracę nad uzasadnieniem podejmowanych kroków.

Strategia zadawania uczniom pytań polega na tym, że nauczyciel kolejno pyta uczniów, o propozycje na kolejne kroki.

Taki sposób rozwiązywania problemów utrzymuje tempo zajęć i powoduje, że uczniowie skupiają się, gdyż w każdym momencie, mogą być poproszeni o udzielenie odpowiedzi.

Ten sposób jest możliwy do zastosowania w nauczaniu zdalnym synchronicznym.

Pierwsze pytanie może dotyczyć identyfikacji problemu lub tego – "od czego zacząć?".

  • „Janku, jaki widzisz tu problem? Jak go sformułujesz?”
  • „Marysiu od czego proponujesz zacząć?”
  • „Pawle, jaki masz pomysł na rozwiązanie?”

Może się okazać, że propozycja ucznia nie jest dobra, wtedy można zapytać innych uczniów, jak oceniają daną propozycję, albo kontynuować pomysł ucznia, aż cała klasa przekona się, że nie jest to najlepsza droga rozwiązania.

Jeśli zapytany uczeń nie wie, jak zacząć, to można zachęcać wszystkich do myślenia, a jeśli nie uda im się wskazać strategii podejścia do problemu, to dopiero wtedy nauczyciel może udzielić wskazówek.

Następnym krokiem jest zadawanie pytań – "dlaczego?".

To pytanie rozwija używanie matematycznego języka i umiejętność uzasadniania. Uzasadnienie jest w nauce matematyki kluczowe.

Ostatni typ pytań, to pytania – "jak?". To pytanie dotyczy konkretnych czynności, które trzeba wykonać.

Prześledźmy na przykładzie, jak ta strategia działa:

Zadanie: Rozwiąż równanie 3x + 10 = 40

  • Nauczyciel: Marysiu, co Twoim zdaniem oznacza – rozwiąż?
  • Marysia: To chyba znaczy – wyznacz x.
  • Nauczyciel: Przyjrzyjmy się razem problemowi – Jak wyliczyć x z równania 3x + 10 = 40? Czesławie, jak myślisz, co powinienem najpierw zrobić?
  • Czesław: Myślę, że powinniśmy odjąć 10.
  • Nauczyciel: Joasiu, co myślisz o propozycji Czesława?
  • Joanna: Myślę, że faktycznie musimy odjąć 10 z obu stron równania.
  • Nauczyciel: Ciekawe! Maćku, dlaczego Joanna powiedziała, że trzeba odjąć 10 od obu stron równania, a nie tylko z jednej strony?
  • Maciek: Musimy odjąć 10 z obu stron, aby równanie pozostało takie samo.
  • Nauczyciel: Masz racje, w języku matematycznym oznacza to, że równania są równoważne. Odejmuję 10 od obu stronach i otrzymuję 3x = 30. Stefanie, co mam dalej Twoim zdaniem zrobić?
  • Stefan: Teraz musimy wyliczyć x.
  • Nauczyciel: Danielu jak możemy to zrobić?
  • Daniel: Możemy podzielić obie strony przez 3, aby uzyskać x.
  • Nauczyciel: Świetnie! Czesławie, dlaczego mamy dzielić, a nie mnożyć?
  • Czesław: Musimy dzielić, aby pozbyć się liczby 3 po lewej stronie.
  • Nauczyciel: Joanno, co otrzymamy dzieląc obie strony przez 3?
  • Joanna: x = 10.
  • Nauczyciel: Maćku, czy umiesz sprawdzić, że mamy dobrą odpowiedź?
  • Maciek: Przecież ją wyliczyliśmy, po co sprawdzać?
  • Nauczyciel: Możemy w tym przypadku zaufać naszym wspólnym wyliczeniom, ale gdybyśmy mieli wątpliwości, to jak moglibyśmy sprawdzić?
  • Maciek: Proponuję w miejsce x wstawić 10 i zobaczyć, czy po obu stronach równania otrzymamy to samo.
  • Nauczyciel: Maćku poproś kogoś, aby to zrobił.
  • Maciek: Może Joasia?
  • Joasia: Po lewej stronie mamy: 3 razy 10 i plus 10, czyli razem 40, czyli to co po prawej stronie.

Zaprezentowany schemat pytań wygląda na dość długi. Ale w praktyce zajmuje kilka minut, zaangażowani są wszyscy i to nie nauczyciel rozwiązuje zadania, a robią to uczniowie.

 

Notka o autorce: Danuta Sterna – była nauczycielka matematyki i dyrektorka szkoły, ekspertka merytoryczna w programie Szkoła Ucząca Się (SUS) (prowadzonym przez CEO i PAFW), autorka książek i publikacji dla nauczycieli, propaguje ocenianie kształtujące w polskich szkołach. Niniejszy wpis pochodzi z jej bloga w partnerskiej platformie Edunews.pl – www.osswiata.pl. Inspiracja artykułem Rachel Fuhrman w Edutopia.org.

 

Jesteśmy na facebooku

fb

Ostatnie komentarze

E-booki dla nauczycieli

Polecamy dwa e-booki dydaktyczne z serii Think!
Metoda Webquest - poradnik dla nauczycieli
Technologie są dla dzieci - e-poradnik dla nauczycieli wczesnoszkolnych z dziesiątkami podpowiedzi, jak używać technologii w klasie